第十六章 老師，讓我跟着你混吧！

　　第十六章

　　顧律察覺到，最近幾天周海宏真的是很鬱悶。

　　連最喜歡的八段錦都沒心思去練。

　　顧律也很識趣的不再去碰周海宏的黴頭，讓他自己緩過這陣時間來就好了。

　　又是一週的週三。

　　顧律照例晚自習值班。

　　夜幕下的數學組辦公室，只留下顧律一人。

　　顧律剛打開電腦，準備看部電影放鬆一下，便見畢齊敲門探頭探腦的進來。

　　“畢齊同學，有事？”顧律笑吟吟的望着畢齊。

　　畢齊邁着大步走到顧律面前，將一張試卷遞到顧律面前，開口道，“老師，你給我的那道題目，我已經做出來了！”

　　顧律拿起那張寫滿公式的試卷，簡略的掃了一眼，“嗯，還不錯，答案正確。”

　　畢齊神色一喜。

　　爲了搞定這道題目，他可是下了不少功夫。

　　“那個，老師，我還有件事要麻煩您。”畢齊搓着手。

　　顧律抬一抬眼皮，“直接說，我又不會麻煩你。”：

　　畢齊掏出一張紙片，放到顧律面前，“我想向老師請教這道題目的解法。”

　　紙片上，用碳素筆寫着一道題目。

　　顧律視線望去：

　　【問題：將33X33方格紙中每個小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個數相等，若相鄰兩個小方格的顏色不同，則稱它們的公共邊爲“分隔邊”。試求分隔邊條數的最小值？】

　　題目很簡短。

　　但難度，卻是不一般的高。

　　顧律抬頭看了畢齊一眼，“這是從哪弄來的題目？”

　　“那位競賽輔導老師給我們佈置的課後作業。”畢齊老老實實的回答。

　　“課後作業？”顧律輕笑一聲，“你的那位輔導老師可真夠相信你們的。數學聯賽裏，可出現不了這麼高難度的題目。”

　　“那……連老師您，也解決不了嗎？”畢齊神色猶豫。

　　這道題目，他可是已經請教過不少人。

　　但給他的回覆，全部都是愛莫能助。

　　沒辦法，他纔會找到顧律這裏來。

　　要是連顧老師也解決不了的話……

　　“不不不。”顧律笑了，“畢齊，你恐怕理解錯我的意思了。這道題目，在高中範圍內雖然算是金字塔頂端的難度，但在我這裏，只能說，僅此而已。”

　　僅此而已？

　　畢齊一愣，見顧律在辦公桌擺着的筆筒裏拿出一支碳素筆。

　　顧律隨便在桌上找來一張草稿紙，隨手轉了一個筆花，“我一邊寫一遍講，你可千萬要注意聽。”

　　畢齊下意識的點點頭，接着反應過來，“老師您不需要先演算一遍嗎？”

　　顧律搖搖頭，“沒那必要。”

　　“集中注意力，我要開始了。”

　　這道題目，是一個組合排列中典型的圖論問題，算是拓撲學的一個分支。

　　而幾何拓撲，恰巧是顧律幾個感興趣的方向之一。

　　因此這種題目，根本不需要顧律仔細的思考。

　　顧律緩緩開口，“求分隔邊條數的最小值。最容易想到的一種情況，應該是三種顏色的方格分別聚集在整個方格紙的三個區域。如此，便會出現如下兩種情況。”

　　顧律在草稿紙上畫了兩張圖。

　　圖一

　　圖二

　　“很明顯的可以看出，圖一這種三顏色縱行分區排列所得分隔線，是66條，而圖二這種三顏色T型排列，是56條。”

　　畢齊開口，“老師，56這個數字我也算出來了，但關鍵是，我不知道怎麼去證明，這就是那個‘最小分隔線數’。”

　　的確，56這個數字只是通過臆想得到，而並沒有嚴謹的證明過程。

　　顧律擺擺手，“不用着急，聽我慢慢道來。”

　　他在草稿紙上寫下一行行公式，緩緩講述，“設分隔線條數爲L，下面就是證明L≥56。將方格紙的行從上至下依次記爲A1、A2、A3……，列從左至右依次記爲B1、B2、B3……行Ai中方格出現的顏色數記爲n(Ai)，列Bi中方格出現的顏色個數記爲n(Bi)．三種顏色分別記爲c1，c2，c3……”

　　“……定義δ(Bi，cj)，於是∑(n(Ai)+n(Bi))=∑∑(δ(Ai，cj)+δ(Bi，cj))=∑∑(δ(Ai，cj)+δ(Bi，cj))=∑n(cj)，由於……”

　　顧律每一個步驟都講的很詳細。

　　畢齊目光炯炯，聽的很認真。

　　“……綜上所述，分隔邊條數的最小值等於56！”

　　顧律寫完最後一筆，揉了揉有些發酸的手腕。

　　“聽懂了嗎？”

　　“聽懂了。”畢齊連連點頭，望向顧律的目光中，滿是崇拜之色。

　　“老師，您實在是太厲害了，我想了一整天都沒想出來的題目，您幾分鐘就做出來了！”

　　畢齊拍馬屁的功夫顯然還不到家，但已經讓顧律舒服的眯起了眼。

　　他斜瞥了一下畢齊，“對了，畢齊，問你一下，你覺得你們的那位競賽輔導老師怎麼樣？”

　　“您是說高老師？”畢齊仰頭仔細琢磨了一下，“高老師教的還可以吧，可以說盡職盡責。”

　　畢齊給了一個比較中肯的評價。

　　“這樣啊。”顧律眉毛一挑，笑吟吟開口，“那畢齊同學，你呢？經過這段時間的培訓，你覺得自己有可能去完成那個‘小目標’嗎？”

　　“那個……”畢齊有些尷尬的撓撓頭，“進省隊應該沒問題，但國家隊，還是比較有難度。”

　　“老師別說我了，說說您吧。老師您當年，定的'小目標’是什麼？”畢齊話語一轉。

　　他知道顧律和自己的年齡差距很小，而且當年肯定是參加過全國高中生數學聯賽的。

　　“我的小目標嘛。就比較普通了，只是想拿到IMO金牌而已。”

　　IMO？金牌？！

　　想參加IMO（國際奧林匹克數學競賽）的先決條件，是必須要入選國家隊。而後與來自全球各地的數學天才們競爭，其中佼佼者纔會獲得金牌。

　　畢齊狠狠嚥了口唾沫，“那老師，您當年那個小目標，達成了嗎？”

　　顧律不說話，只是拉開抽屜，將三塊金燦燦的牌子扔在桌面上。

　　畢齊一眼就認出，這是IMO的特製金牌。

　　而且還是整整三塊！

　　畢齊差點當場就給跪了。

　　三屆IMO金牌，那豈不是說顧老師從高一開始就……

　　這是什麼神仙實力！

　　畢齊猛地抱住了顧律的大腿。

　　顧律一驚，用力甩了甩，但沒甩開。

　　“你這是幹什麼？”顧律扶着額頭，滿臉無奈。

　　“老師，讓我跟着你混吧！”畢齊大聲喊道。

　　…………